Ukończył szkołę muzyczną w Rzeszowie w klasach skrzypiec, klarnetu i kontrabasu. Dostał wyróżnienie w kategorii duetów na II "Festiwalu Młodych Talentów" w Szczecinie w roku 1963 wraz z Mirą Kubasińską, jego późniejszą żoną. 9 stycznia 1964 roku pobrali się z Mirą Kubasińską w Urzędzie Stanu Cywilnego w Wałbrzychu.
W 1965 roku założył grupę Blackout. Początkowo wraz z zespołem wykonywał standardy z repertuaru The Beatles i The Rolling Stones a z czasem zaczął komponować muzykę do tekstów poety Bogdana Loebla. Pierwszy koncert zespołu odbył się 3 września 1965 r. w rzeszowskim klubie "Łącznościowiec". Tadeusz Nalepa nagrał z tym zespołem płytę długogrającą Blackout oraz sześć mniejszych wydawnictw. Zespół istniał do końca roku 1967.
W 1968 roku założył grupę Breakout. Zespół istniał 13 lat i nagrał 10 płyt. W 1982 zadebiutował jako solista w Hali "Gwardii" w Warszawie w koncercie "Rock-Blok". W 1982 nagrał płytę dla Izabeli Trojanowskiej. W 1983 tworzył się regularny skład grupy współtowarzyszącej, w jej skład weszli (poza T. Nalepą): Ryszard Olesiński (gitara), Andrzej Nowak (gitara), Bogdan Kowalewski (gitara basowa), Marek Surzyn (perkusja). W tym składzie grał do 1983. 25 maja 1985 roku Tadeusz Nalepa reaktywował zespół Breakout z okazji dwudziestolecia swojej działalności scenicznej.
W 1986 pismo "Jazz Forum" (ankieta) przyznało mu tytuł najlepszego:
muzyka
kompozytora
gitarzysty
Wraz z innymi laureatami tego plebiscytu wziął udział w koncertach Blues/Rock Top '86. Nawiązał owocną współpracę z zespołem Dżem, z którym nagrał płytę Numero Uno.
W 1988, po występach za granicą, wydał podwójny album To mój blues, zawierający nagrania z lat 1982-1988. Od 1993 występował z formacją Nalepa-Breakout i z tym zespołem nagrał płytę Jesteś w piekle. W tym samym roku został laureatem nagrody im.Marii Jurkowskiej, przyznawanej przez Program III Polskiego Radia.
2003 roku został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.
Kolejne płyty – jako Tadeusz Nalepa – nagrywał z różnymi składami. Ostatnią jest płyta DVD (jedyna w dyskografii Tadeusza Nalepy) z 2006 roku 60 urodziny z zapisem koncertu, który odbył się 22 listopada 2003 roku w Rzeszowie, w Hali na Podpromiu. Płyta została także wydana w rozszerzonej edycji jako DVD+CD.
"Boy, the next word that comes out of your mouth better be some brilliant fuckin' Mark Twain shit. 'Cause it's definitely getting chiseled on your tombstone."